Rang de courbes elliptiques avec groupe de torsion non trivial

Zéros des Fonctions L de Courbes Elliptiques

Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres

Corollaire. — Soit d un entier ≥ 1 . Il existe un nombre réel B(d) tel que pour toute courbe elliptique E , définie sur un corps de nombres K de degré d sur Q , tout point de torsion de E(K) soit d’ordre ≤ B(d) . Ou de façon équivalente, il n’existe qu’un nombre fini, à isomorphisme près, de groupes qui sont la partie de torsion du groupe de MordellWeil d’une courbe elliptique définie sur une e...

Courbes modulaires et 11-rang de corps quadratiques

TABLE DES MATI`ERES Introduction 1. Structure galoisienne de courbes modulaires 2. Le cas p = 23 3. Méthode et Résultats Remerciements Bibliographie Nous construisons 53 corps quadratiques imaginaires ayant un 11-rangégaì a 3, et sept corps quadratiques réels de 11-rangégaì a 2. Ce sont, ` a notre connaissance, les premiers exemples de tels corps. We construct 53 imaginary quadratic fields of 1...

Torsion des courbes elliptiques sur les corps cubiques

We give the list (up to one element) of prime numbers wich are the order of some torsion point of an elliptic curve over a number field of degree 3.

Groupe de Lie et observateur non-linéaire

Dans la théorie du contrôle, les symétries ont été utilisées en contrôle optimal et dans le design de contrôleur ([5], [4], [8], [6], [7], [11], [9]) . A notre connaissance les symétries ont peu été utilisées pour le design d’observateur. Dans [2] on construit un observateur intrinsèque pour les systèmes Lagrangiens dont on mesure la position : il est invariant via les changements de coordonnée...